Question

9．如图所示，已知BC=3AB，DA=$\frac{1}{2}$AB，E为DB的中点，若DE=60mm，求BC，DC的长．

Answer 1

分析 根据E为DB的中点，若DE=60mm，求得BD=2DE=120mm，由已知条件得到DA=$\frac{1}{3}$BD=40mm，AB=$\frac{2}{3}$BD=80mm，于是得到BC=3AB=240mm，然后根据线段的和差即可得到结论．

解答 解：∵E为DB的中点，若DE=60mm，
∴BD=2DE=120mm，
∵DA=$\frac{1}{2}$AB，
∴DA=$\frac{1}{3}$BD=40mm，AB=$\frac{2}{3}$BD=80mm，
∴BC=3AB=240mm，
∴CD=BD+BC=120+240=360mm．

点评 本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，熟记线段中点的性质是解题的关键．