Question

在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形．
（1）∠A=30°，a=6；
（2）∠A=30°，b=．

Answer 1

解；（1）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵a=6，
∴c=AB=2BC=2×6=12，
∴b=12×sin60°=6；

（2））∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵b=，
∴c=AB==20，
∴a=c=10．
分析：（1）首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用三角函数关系解直角三角形即可；
（2）首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用三角函数关系解直角三角形即可
点评：本题考查了直角三角形中30°所对边与斜边的关系和解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．