Question

先化简，再求值：(

m-n

m2-2mn+n2

-

mn+n2

m2-n2

)

mn

n-1

，其中m=

1

3 -2

，n=

1

3 +2

．

Answer 1

分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．顺序是先化简，再根据化简后的形式确定m与n之间的简化计算形式．

解答：解：原式=

(m+n)(1-n)

(m-n)(m+n)

•

mn

n-1

=-

mn

m-n

，
由m=

1

3 -2

，n=

1

3 +2

，可得
m-n=

1

3 -2

-

1

3 +2

=-4，mn=

1

3 -2

•

1

3 +2

=-1，
所以原式=-

1

4

．

点评：本题的简化方法是根据化简后的式子，先求出m-n和mn的值然后整体代入．