题目内容
已知α为锐角，下列结论：
（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
，则α＜60°；（4）
=1-sinα．其中正确结论的序号是（ ）
（1）sinα+cosα=1；（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
| 1 |
| 2 |
| (sinα-1)2 |
| A．（1）（3）（4） | B．（2）（4） | C．（2）（3）（4） | D．（3）（4） |
（1）如果α=30°，那么sinα=
，cosα=
，sinα+cosα=
≠1，错误；
（2）∵90°＞α＞45°，∴0°＜90°-α＜45°＜α，∴sinα＞sin（90°-α），∴sinα＞cosα，正确；
（3）∵cos60°=
，余弦函数随角增大而减小，∴如果cosα＞
，则α＜60°，正确；
（4）∵sinα≤1，∴sinα-1≤0，∴
=|sinα-1|=1-sinα，正确．
故正确结论的序号是（2）（3）（4）．
故选C．
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
1+
| ||
| 2 |
（2）∵90°＞α＞45°，∴0°＜90°-α＜45°＜α，∴sinα＞sin（90°-α），∴sinα＞cosα，正确；
（3）∵cos60°=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（4）∵sinα≤1，∴sinα-1≤0，∴
| (sinα-1)2 |
故正确结论的序号是（2）（3）（4）．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cosα＞
，那么α＜60°；④
=1-sinα，正确的有（ ）
| 1 |
| 2 |
| (sinα-1)2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知α为锐角，下列结论：
（1）sinα+cosα=1；
（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
，则α＜60°；
（4）
=1-sinα．
其中正确结论的序号是（ ）
（1）sinα+cosα=1；
（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；
（3）如果cosα＞
| 1 |
| 2 |
（4）
| (sinα-1)2 |
其中正确结论的序号是（ ）
| A、（1）（3）（4） |
| B、（2）（4） |
| C、（2）（3）（4） |
| D、（3）（4） |
，则α＜60°；
=1-sinα．
，则α＜60°；
=1-sinα．
，那么α＜60°；④
=1-sinα，正确的有（ ）