Question

如果?ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断?ABCD为菱形的是（ ）
A．∠OAB=∠OBA
B．∠OAB=∠OBC
C．∠OAB=∠OCD
D．∠OAB=∠OAD

Answer 1

【答案】分析：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．据此判断即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠OAB=∠ACD，
∵∠OAB=∠OAD，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD，
∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）
故选D．
点评：本题考查菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．