Question

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.

（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长；    

（2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16,   求此三角形面积.

  

Answer 1

解:(1) 作CD⊥AB,C^/E⊥AB,垂足分别为D,E.   

∵ CD ＝BD·tan60°,

CD ＝（100＋BD）·tan30°,          

∴（100＋BD）·tan30°＝BD·tan60°,  ∴ BD＝50, CD ＝50≈86.6 m，               

∴ 气球的高度约为86.6 m.             

 (2) ∵ BD＝50, AB＝100,   ∴ AD＝150 ,              

又∵ AE ＝C^/E＝50,   ∴ DE ＝150－50≈63.40，             

∴ 气球飘移的平均速度约为6.34米/秒.