题目内容
阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为
，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积
∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
，S△OBC=
，S△OCA =
∴S△ABC=
++
=
(可作为三角形内切圆半径公式)
(1)理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．
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，PA=
AH，求BD的长
是⊙O的直径，
是⊙O上的点，则
． 
，其中
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧）与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点，过点
的对称轴交
轴于点
.
，试求出直线
为抛物线第一象限上一动点，连接
，
，
，当四边形
的面积最大时，线段
，求此时
:
的值；
，连接
，将
沿着
轴上下平移（包括
轴于点
，交
轴于点
，则在抛物线的对称轴上是否存在点
，使得
是以
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点
的坐标，若不存在，请说明理由.