题目内容

在一条直线上依次有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1，y2（km），y1，y2与x的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围为（　　）
分析：由图象可求出甲、乙两船的速度为60千米/时，30千米/时，则甲、乙两船离A港口的距离为S甲=60x，S乙=30x+30，有两种可能：①S甲-S乙=10，②S乙-S甲=10，将甲、乙的函数关系式代入分别求x，得出x的取值范围．
解答：解：由图象可知，
甲船的速度为：30÷0.5=60千米/时，
乙船的速度为：90÷3=30千米/时，
由此可得：
所以，甲、乙两船离A港口的距离为S甲=60x，S乙=30x+30，
①当甲船在乙船前面10千米时，S甲-S乙=10，
即：60x-（30x+30）=10，解得x=
4
3
，
②当乙船在甲船前面10千米时，S乙-S甲=10，
即：30x+30-60x=10，解得x=
2
3
，
所以，当两船的距离不超过10km时，
2
3
≤x≤
4
3
．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的应用．关键是根据图象求出甲乙两船的行驶速度，再表示两船离A港口的距离，分类列出方程．
练习册系列答案
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精英家教网在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了
 
小时．
（2013•溧水县一模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）填空：A、C两港口间的距离为
120
120
km，a=
2
2
；
当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：
y=-60x+30
y=-60x+30
；
当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：
y=60x-30
y=60x-30
；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．
（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为
85
85
km，a=
1.7h
1.7h
；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（2012•丹徒区模拟）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为
120
120
km，a=
2小时
2小时
；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（　　）

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