题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°，则∠DAE=________度．
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分析：根据AE平分∠BAC，得到∠BEA的大小．再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠BAD的度数，即可求解∠DAE的大小．
解答：∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∠CAD=90°-∠C=90°-40°=50°；
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
×80°=40°，
∴∠DAE=∠CAD-∠CAE
=50°-40°
=10°．
点评：主要考查角平分线的定义和垂直的定义，综合利用了直角三角形的性质．
分析：根据AE平分∠BAC，得到∠BEA的大小．再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠BAD的度数，即可求解∠DAE的大小．
解答：∵∠BAC=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°-80°-60°=40°，
∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∠CAD=90°-∠C=90°-40°=50°；
又∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=
×80°=40°，∴∠DAE=∠CAD-∠CAE
=50°-40°
=10°．
点评：主要考查角平分线的定义和垂直的定义，综合利用了直角三角形的性质．
练习册系列答案
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