Question

2．某校举行英语“单词听写”比赛，每位学生听写英语单词39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

组成	听写正确的个数x	组中值
A	0≤x＜8	4
B	8≤x＜16	12
C	16≤x＜24	20
D	24≤x＜32	28
E	32≤x＜40	36

根据以上信息解决下列问题：
 （1）本次共随机抽查了  100  名学生，并补全条形统计图；
 （2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值（组中值是上下限之间的中点数值）代替，则被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？
（3）该校共有1000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

Answer 1

分析 （1）根据15÷15%求出总人数，分别计算出个数是D的人数是：100×30%=30（人），则个数是E的个数是100×20%=20（人），即可解答；
（2）根据（4×10+12×15+20×25+28×30+36×20）÷100，即可解答；
（3）根据“听写正确的个数少于24个定为不合格”，求出不合格率，乘以总人数即可解答．

解答 解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），
个数是D的人数是：100×30%=30（人），
则个数是E的个数是100×20%=20（人）．
，
故答案为：100；

（2）（4×10+12×15+20×25+28×30+36×20）÷100=22.8，
答：被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8；

（3）1000×$\frac{10+15+25}{100}$=500（人），
答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为5000人．

点评 本题考查读频条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．