题目内容
13、如图，△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．则图中不全等的相似三角形有3
对．分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而确定答案．
解答：解：∵△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠AED，∠BDA=∠ADE
∴△CAE∽△ADE，△BAD∽△AED
∴△CAE∽△ADE∽△BDA
∴共有3对．
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠AED，∠BDA=∠ADE
∴△CAE∽△ADE，△BAD∽△AED
∴△CAE∽△ADE∽△BDA
∴共有3对．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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| ||
B、
| ||
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