Question

某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%．
（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础又提价20%，这时结果怎样？
（3）你能总结出什么规律吗？

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%．先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，可知，两种方法结果都一样；
（2）先提价20%为120%m，再降价20%后价钱为96%m，先降价20%为80%m，再提价20%后价钱为96%m．可知，两种方法结果都一样；
（3）根据（1）（2）总结出规律即可．

解答：解：（1）方案一：先提价1%为：（1+10%）m=110%m，
再降价10%后价钱为：110%m×（1-10%）=99%m；
方案二：先降价10%为（1-10%）m=90%m，
再提价10%后价钱为90%m×（1+10%）=99%m，
不是恢复原价；

（2）方案一：先提价20%为：（1+20%）m=120%m，
再降价20%后价钱为：120%m×（1-20%）=96%m；
方案二：先降价20%为（1-20%）m=80%m，
再提价20%后价钱为80%m×（1+20%）=96%m；
不是恢复原价；

（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，在提价同样的百分数，最后结果一样，但不是恢复原价．

点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．