题目内容

阅读下面的解答过程：
化简与求值： $数学公式$ ，其中 $数学公式$ ．
解： $数学公式$ = $数学公式$ …①
= $数学公式$ …②
=a…③
当 $数学公式$ 时，原式= $数学公式$ …④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．

解：上面的解答错在第②步．
解答如下：∵当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＞a，
∴ $\text{[math]}$ ＞0．
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：根据二次根式的性质， $\text{[math]}$ ，然后确定 $\text{[math]}$ -a的符号，去掉绝对值符号．
点评：本题考查了应用二次根式的性质进行化简，即 $\text{[math]}$ ，然后根据a的符号去绝对值符号．

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26、如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．
当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2
因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD

（平行线的传递性）

．
所以∠BPE=∠PBD

（两直线平行，内错角相等）

．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD

（等量代换）

，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．

阅读下面的解答过程：
化简与求值：

…②
=a…③
当a=

…④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．

阅读下面的解答过程，回答问题．
（-2a²b）²•（a³b²）=（-2a⁵b³）²=（-2）²•（a⁵）²•（b³）²=4a¹⁰b⁶
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．

如图，已知∠1=∠B，∠D=50°，求∠C的度数．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠1=∠B

（两直线平行，同旁内角互补）

（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠D=50°（已知）
∴∠C=

°（等式的性质）．

已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD

（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，内错角相等）

=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：

∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：

∠EPF+∠PFD=∠PEB

∠EPF+∠PFD=∠PEB