题目内容
在式子①=x2,②=x-y,③=n-m,④=1中,不成立的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
在式子x2+ax+b中,当x=2时,其值是3;当x=-3时,其值是3;则当x=1时,其值是
A.5
B.3
C.-3
D.-1
某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).
(1)当x=1000时,y=________元/件,w内=________元;
(2)求出w外与x间的函数关系式(用含a的式子表示,不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析a的取值,帮公司决策选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=16 cm, OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用含t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)判断四边形OPBQ的面积是否是一个定值,如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由;
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点,求抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平
行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA="16" cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(4)在(3)的条件下,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,求线段MN的最大值.