Question

【题目】甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合作．工进度满足如图所示．

（1）求工作量y与工作时间x（天）之间的函数关系式；

（2）这项工程全部完成需要多少天？

（3）求乙队单独完成这项工程的天数．

Answer 1

【答案】（1）当0≤x≤10时；10≤x≤28时，y＝；（2）28；（3）60．

【解析】

（1）分段函数，运用待定系数法解答即可；

（2）根据题（1）的结论，令即可得；

（3）根据题（1）和甲队的工作效率可求出乙队的工作效率，从而计算出乙队单独完成这项工程要60天.

（1）当，设，由题意可得：

，解得，

；

当，设，由题意得，图象经过两点，代入得：

，解得，

又因总工作量为1，故令得，解得，

故所求的函数解析式为：；

（2）由题（1）得，当得，解得，

答：这项工程全部完成需要28天；

（3）由题意得，甲队的工作效率为，

所以乙队的工作效率为，

则乙队单独完成这项工程的天数为（天）.

答：乙队单独完成这项工程需要60天.