Question

已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．并用配方法求出图象的顶点坐标．

Answer 1

设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
由题意得

c=-1 a+b+c=-3 a-b+c=3.

，
解得

a=1 b=-3 c=-1.

．
故二次函数的解析式为y=x²-3x-1；
y=x²-3x-1
=x²-3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²-1
=（x-

3

2

）²-

13

4

，
所以抛物线的顶点坐标为（

3

2

，-

13

4

）．