题目内容
若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．
1
分析：根据已知条件“一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根”可知根的判别式△=b2-4ac=0，据此可以求得a的值．
解答：∵一元二次方程x2-2x+a=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2，常数项c=a，且一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，即△=（-2）2-4×1×a=0，
解得a=1．
故答案是：1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据已知条件“一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根”可知根的判别式△=b2-4ac=0，据此可以求得a的值．
解答：∵一元二次方程x2-2x+a=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2，常数项c=a，且一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，即△=（-2）2-4×1×a=0，
解得a=1．
故答案是：1．
点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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若一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2，且满足
+
=-2，则m的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、-2 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、2 |