Question

15．如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③∠DAE=∠DEA中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．
解：已知：①②，求证：③．（只须填写序号）
证明：

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠DEA=∠EAC，再由角平分线的性质可得∠DAE=∠EAC，再利用等量代换可得∠DAE=∠DEA．

解答 已知①②，求证：③，
证明：∵DG∥AC，
∴∠DEA=∠EAC，
∵AF平分∠BAC，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠DAE=∠DEA．
故答案为：①②；③．

点评 此题主要考查了命题与定理，关键是掌握两直线平行，内错角相等．