Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则外接圆半径是________；内切圆半径是________．

Answer 1

5    2
分析：直角三角形的斜边时外接圆的直径，则外接圆的半径即可求解；根据根据内切圆的半径到三角形的三边的距离相等，依据三角形的面积公式求解．
解答：外接圆半径是AB=5，
在直角△ABC中，BC===8，
设内切圆的半径是r，则AB•r+AC•r+BC•r=BC•AC，
即5r+3r+4r=24，
解得：r=2．
故答案是：5；2．
点评：本题考查了直角三角形的外接圆与内切圆，理解外接圆的圆心是斜边的中点，以及内切圆的性质是关键．