Question

如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75°，∠C=45°，那么sin∠AEB的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据三角形的内角和是180°求得∠AEB的度数，再根据特殊角的锐角三角函数值求解．
解答：∵∠B和∠C同弧对应的圆周角，
∴∠B=∠C，
∵∠A=75°，∠C=45°，
∴∠B=∠C=45°，∠AEB=180°-∠A-∠B=60°，
∴sin∠AEB=．
故选D．
点评：考查了圆周角定理、三角形的内角和是180°，还要熟记特殊角的锐角三角函数值．