题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=90° ，AB=7 ，BC=24，AC=25。
（1）△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；
（2）求这个距离。
（1）△ABC内是否有一点P到各边的距离都相等？如果有，请作出这一点，并说明理由；
（2）求这个距离。
| 解：（1）存在点P到各边距离都相等，分别作∠A、∠B的角平分线AE、BD交于点P，点P即为所求，理由： 过点P分别作PH、PF、PG垂直于AC、BC、AB，垂足分别为H、F、G， ∵AE平分∠BAC，BD平分∠ABC， ∴PH=PG，PG=PF， ∴ PH=PG=PF； |
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| （2）S△ABC=S△APC+S△ABP+S△BPC， 则有  ，7×24=25PH+24PF+7PG， 7×24=（25+24+7）PH，PH=3， 故这个距离为3。 |
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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