Question

2．用适当方法解下列方程．
（1）x²-6x+5=0；
（2）2x²+3x-5=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-5）（x-1）=0，
（x-5）=0或（x-1）=0，
所以x₁=5，x₂=1；
（2 ） 2 x²+3x-5=0；
∵a=2，b=3，c=-5，
∴△=b²-4ac=9+40=49＞0
∴x=$\frac{-3±\sqrt{49}}{2×2}$=$\frac{-3±7}{4}$，
∴x₁=1，x₂=-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．