题目内容
8、如图，正方形的面积为36cm2，M是对角线AC上一点，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，则ME+MF=6
cm．分析：先根据正方形的面积求出其边长，再由正方形的性质及ME⊥AB于E求出△AEM是等腰直角三角形，即AE=EM，由MF⊥BC于F可得四边形EBFM是矩形，即BE=MF，由此两个结论通过等量代换便可解答．
解答：解：∵正方形的面积为36cm2，∴AB=BC=6cm，
∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠MAE=45°，
∵ME⊥AB于E，∴∠AEM=90°，
∴∠AME=45°，AE=EM…①，
∵ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，∠EBF=90°，
∴四边形EBFM是矩形，∴BE=MF…②，
∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm．故答案为6
∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠MAE=45°，
∵ME⊥AB于E，∴∠AEM=90°，
∴∠AME=45°，AE=EM…①，
∵ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，∠EBF=90°，
∴四边形EBFM是矩形，∴BE=MF…②，
∴ME+MF=AE+BE=AB=6cm．故答案为6
点评：此题比较简单，考查的是正方形的性质及矩形、等腰直角三角形的判定定理．
练习册系列答案
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如图，正方形的面积为48平方厘米，它的四个角是面积为3厘米2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？（结果保留根号）
的面积为12， 
是
的中点，连接
、
，则图中阴影部分的面积是 （▲ ）
如图，正方形
的面积为12，
是
的中点，连接
、
，则图中阴影部分的面积是 （ ▲ ）
的面积为12，是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是 （ ▲ ）| A．6 | B．4.8 | C．4 | D．3 |
的面积为12， 
是
的中点，连接
、
，则图中阴影部分的面积是 （
▲ ）