Question

16．一次在做解方程练习时，试卷中有一个方程“2y-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$y+□”中的□没印清晰，乐乐问老师，老师只是说：“□是一个有理数，该方程的解与当x=4时代数式$\frac{1}{2}$（x-2）-$\frac{1}{4}$x+5-x的值相同．”聪明的乐乐很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗？

Answer 1

分析 首先求得x=4时$\frac{1}{2}$（x-2）-$\frac{1}{4}$x+5-x的值，则方程的解即可求得，把方程的解代入方程求得未知数的值．

解答 解：当x=4时，$\frac{1}{2}$（x-2）-$\frac{1}{4}$x+5-x=$\frac{1}{2}$（4-2）-$\frac{1}{4}$×4+5-4=1，
则方程的解是y=1，
设□=a，
把y=1代入方程得2-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$+a，
解得：a=$\frac{5}{4}$．

点评 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．