题目内容
【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据全等三角形的性质得出
，
，
，再根据全等三角形的判定定理得出
，进而得出其它结论．
∵△ABO≌△ADO， ∴∠AOB=∠AOD=90°，OB=OD，AB=AD，
∴AC⊥BD，故①正确；
∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB=OD，AC⊥BD，
∴BC=DC，②正确；
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SSS），故③正确；
AB=AD，BC=DC，没有条件得出DA=DC，④不正确；
正确结论有3个，
故选：C．
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