Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，则AC=________，CD=________．

Answer 1

6    
分析：本题主要应用两三角形相似的判定与性质，做题即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠ADC=∠CDB=90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴CD：AD=BD：CD，
CD²=BD×AD=9×3=27，
∴CD=3，
∴AC==6．
故答案为：AC=6，CD=3．
点评：考查学生对利用相似三角形的判定来进行解题的掌握情况．