Question

在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记2分，败者记0分，平局各记1分．今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2070分、2080分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？

Answer 1

答案：46人
解析：

解：设有x人参加比赛，则每人比赛了(x－1)场，而每场有两人参加，故共比赛了场．又每场比赛总分之和是2，∴各场比赛总分之和是是偶数．∴2025、2085的统计结果是错误的，令x(x－1)=2070，得，(不合题意舍去)． 令，得(不合题意舍去)．因而，这场比赛共有46人参加．