Question

（1）计算：
①(

1

2

a-5b)(

1

2

a+5b)
②（15x³y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²）÷（-5x³y²）
（2）先化简，再求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中4x²=1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算

专题：

分析：（1）①直接根据平方差公式进行计算即可；
②根据整式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）①原式=

1

4

a²-25b²；
②原式=-3y³+2xy²+4；

（2）原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

×

1

x

=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

，
∵4x²=1，
∴x=±

1

2

，
当x=

1

2

时，原式=

2× 1 2

1 2 -1

=-2；
当x=-

1

2

时，原式=

2×(- 1 2 )

- 1 2 -1

=

2

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．