Question

先化简，再求值：已知x=

2

，y=1．求1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

的值．

Answer 1

分析：本题中直接代数求值比较麻烦．本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．

解答：解：原式=1-

x-y

x+2y

×

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=-

y

x+y

；
当x=

2

，y=1时，
原式=-

1

2 +1

=1-

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．