Question

3．如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 8或9
• D． 无法确定

Answer 1

分析 将所有线段加起来可得3AB+CD=29，从而根据题意可判断出AB的取值．

解答 解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，
即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，
3AB+CD=29，
∵图中所有线段的长度都是正整数，
∴当CD=1时，AB不是整数，
当CD=2时，AB=9，
当CD=3时，AB不是整数，
当CD=4时，AB不是整数，
当CD=5时，AB=8，
…
当CD=8时，AB=7，
又∵AB＞CD，
∴AB只有为9或8．
故选：C．

点评 本题考查求解线段长度的知识，有一定难度，注意列出表达式根据题意及实际意义判断AB的取值．