Question

17、解方程：（1）x²+5x=6           （2）（x-1）²=2x（x-1）

Answer 1

分析：（1）根据方程的系数特点，利用数字相乘法把方程左边分解因式，利用因式分解法解答．
（2）先移项，然后提取公因式，把方程左边进行因式分解，利用因式分解法解答．

解答：解：（1）x²+5x-6=0
分解因式得，（x+6）（x-1）=0
解得，x₁=-6，x₂=1；
（2）（x-1）²=2x（x-1）
移项得，（x-1）²-2x（x-1）=0
分解因式得，（x-1）（x-1-2x）=0
解得，x₁=1，x₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后，方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．