Question

如图，直线y=ax+b交x轴于A（6，0），交y轴于B（0，3）
（1）求a和b的值；
（2）若直线y=2x交直线y=ax+b于点C，求△OAC的面积．

Answer 1

分析：（1）由直线y=ax+b交x轴于A（6，0），交y轴于B（0，3）可得b=3，6a+3=0，即可求解；
（2）由

y=2x y=- 1 2 x+3

，即可求出点C的坐标，根据三角形面积公式即可求解．

解答：解：（1）由直线y=ax+b交x轴于A（6，0），交y轴于B（0，3），
∴b=3，6a+3=0，
∴a=-

1

2

，b=3；

（2）由

y=2x y=- 1 2 x+3

，
解得

x= 6 5 y= 12 5

，
∴C（

6

5

，

12

5

），
∴△OAC的面积=

1

2

×6×

12

5

=

36

5

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，属于基础题，关键是根据题意列出方程组求出C点的坐标．