题目内容
如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除外），并写出点P的坐标．
解：所画图形如下所示：
△PAB与△AOB的相似比为1：
，
此时点P的坐标为：（2，5）或（4，4）．
分析：根据题意作图，可以作相似比为1：的相似三角形，根据图形即可得有二个满足条件的解．
点评：此题考查了相似变换作图及相似三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题．
△PAB与△AOB的相似比为1：
，此时点P的坐标为：（2，5）或（4，4）．
分析：根据题意作图，可以作相似比为1：
的相似三角形，根据图形即可得有二个满足条件的解．点评：此题考查了相似变换作图及相似三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题．
练习册系列答案
同步轻松练习系列答案
相关题目
如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线
=2
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（ ）
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．