题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）
| A．9：4 | B．9：2 | C．3：4 | D．3：2 |
∵∠C=90°，CD⊥AB，∠A为公共角，
∴△ACB∽△ADC，
同理由∠B为公共角可得△ADC∽△CDB，
∴△ACB∽△ADC∽△CDB，即
=
=
，
∵AD：BD=9：4，
∴
=
即CD=6，
∴AC：BC=9：6=3：2．故选D．
∴△ACB∽△ADC，
同理由∠B为公共角可得△ADC∽△CDB，
∴△ACB∽△ADC∽△CDB，即
| AC |
| BC |
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∵AD：BD=9：4，
∴
| 9 |
| CD |
| CD |
| 4 |
∴AC：BC=9：6=3：2．故选D．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
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