Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点均在格点上，点B的坐标（-3，1）．
（1）将△ABC向下平移3个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，点B₁的坐标是

 

．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到对应的△A₂B₂C，画出△A₂B₂C，线段A₂C₁的长为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向下平移3个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°的对应点A₂、B₂的位置，然后与点C顺次连接即可，再利用勾股定理列式计算即可求出A₂C₁的长．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，B₁（-3，-2）；

（2）△A₂B₂C如图所示；
A₂C₁=

32+42

=5．
故答案为：（1）（-3，-2）；（2）5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．