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当x为何值时,下列分式的值为0?
(1)
;
(2)
.
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答案:(1)x=-1;(2)x=-9
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在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
,从点燃到燃尽所用的时间分别是
;
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
(2012•天津)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(Ⅰ)用含有t的式子填写下表:
t≤150
150<t<350
t=350
t>350
方式一计费/元
58
0.25t+20.5
0.25t+20.5
108
0.25t+20.5
0.25t+20.5
方式二计费/元
88
88
88
0.19t+21.5
0.19t+21.5
(Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等?
(Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).
(2012•青岛)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE,点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在BE之间运动时,设五边形PQBCD的面积为y(cm
2
),求y与t之间的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为S
△PQE
:S
五边形PQBCD
=1:29?若存在,求出此时t的值以及点E到PQ的距离h;若不存在,请说明理由.
(2011•石家庄二模)如图1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,点E从点B出发,以每秒k个单位长的速度,沿折线BA-AD-DC向点C运动;点F以每秒1个单位长的速度从点C向点B运动,点E、F同时出发同时停止.设运动时间为t秒时,△EBF的面积为y,已知y与t的函数关系如图2所示.
请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)点E运动到A、D两点时,y的值分别是
7
7
和
4
4
;
(2)求BC和CD的长;
(3)求点E的运动速度k;
(4)当t为何值时,△EBF与梯形ABCD的面积之比是1:3.
某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情表1).
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表1中提供的信息回答下列问题:
月使用
费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
表1
(Ⅰ)用含有t的式子填写表2:
t≤150
150<t<350
t=350
t>350
方式一计费/元
58
108
方式二计费/元
88
88
88
表2
(Ⅱ)t=360时,你认为选用哪种计费方式省钱;
(Ⅲ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等.
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