题目内容
4、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）分析：首先根据题意作辅助线：过点B作BD∥AE，即可得AE∥BD∥CF，则可求得：∠A=∠1，∠2+∠C=180°，则可求得∠C的值．
解答：
解：过点B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，∠1+∠2=∠ABC=150°，
∴∠2=30°，
∴∠C=150°．
故选D．
解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，
∵∠A=120°，∠1+∠2=∠ABC=150°，
∴∠2=30°，
∴∠C=150°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质．注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见辅助线．
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