题目内容
已知：双曲线C1：
（t为常数，t≠0）经过点M（-2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2， 直线
：
（k、b为常数，k≠0）与双曲线的交点分别为A（1，m），B（n，-1 ）
（1）求双曲线
的解析式；
（2）求A、B两点的坐标及直线
的解析式；
（3）若将直线
平移后得到的直线
与双曲线
的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线
的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式。
（t为常数，t≠0）经过点M（-2，2）；它关于y轴对称的双曲线为C2， 直线：（k、b为常数，k≠0）与双曲线的交点分别为A（1，m），B（n，-1 ）（1）求双曲线
的解析式； （2）求A、B两点的坐标及直线
的解析式； （3）若将直线
平移后得到的直线与双曲线的交点分别记为C、D（A和D，B和C分别在双曲线的同一支上），四边形ABCD恰好为矩形，请直接写出直线CD的解析式。
解：（1）如图
∵点M（-2，2）关于y轴的对称点为M' （2，2）
∴双曲线C2的解析式为y=
（2）∵A（1，m）、B（n，-1），两点在双曲线C2上
∴m=4 ，n=-4
∴A、B两点的坐标分别为A（1，4）B（-4，-1）
∵A（1，4）B（-4，-1）两点在直线l1：y=kx+b上
∴
解得
∴直线l1的解析式为y=x+3
（3）直线CD的解析式为y=x-3
∵点M（-2，2）关于y轴的对称点为M' （2，2）
∴双曲线C2的解析式为y=
（2）∵A（1，m）、B（n，-1），两点在双曲线C2上
∴m=4 ，n=-4
∴A、B两点的坐标分别为A（1，4）B（-4，-1）
∵A（1，4）B（-4，-1）两点在直线l1：y=kx+b上
∴
解得
∴直线l1的解析式为y=x+3
（3）直线CD的解析式为y=x-3
练习册系列答案
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