题目内容
一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
分析：应用勾股定理求出AC的高度，以及B′C的距离即可解答．
解答：解：（1）由题意，得AB2=AC2+BC2，得
AC=
=
=24（米）．
（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得
B′C=
=
=
=15（米）．
∴BB′=B′C-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
AC=
| AB2-BC2 |
| 252-72 |
（2）由A′B′2=A′C2+CB′2，得
B′C=
| A′B′2-A′C′2 |
| 252-(24-4)2 |
| 45×5 |
∴BB′=B′C-BC=15-7=8（米）．
答：梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
练习册系列答案
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如图，一架梯子斜靠在一面墙上，若梯子AB长25米，梯子底端离墙7米．
如图，一架梯子斜靠在一面墙上，若梯子AB长25米，梯子底端离墙7米．