题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
| BE |
| BC |
分析：首先由四边形ABCD是平行四边形，可知BC=AD，那么求
的值，就转化为求
的值．又由于BE∥AD，可证△BEF∽△DAF，则
=
=
，从而得出结果．
| BE |
| BC |
| BE |
| AD |
| BE |
| AD |
| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，BC=AD，
∴
=
．
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴
=
=
，
∴
=
．
∴BC∥AD，BC=AD，
∴
| BE |
| BC |
| BE |
| AD |
又∵BE∥AD，
∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
∴△BEF∽△DAF，
∴
| BE |
| AD |
| BF |
| FD |
| 2 |
| 3 |
∴
| BE |
| BC |
| 2 |
| 3 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，有两角对应相等的两个三角形相似，相似三角形的三边对应成比例．
练习册系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为