Question

【题目】已知二次函数的图象经过点A(1，2)和B(0，－1)且对称轴为x2．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）抛物线上点P(2，m)在图象上，求△PAB的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）S=1

【解析】

（1）根据待定系数法，即可得到二次函数的解析式；

（2）先求出点P的坐标，再画出△PAB，进而根据割补法，即可求解．

（1）设（a≠0），

∵二次函数的图象经过点A(1，2)和B(0，－1)且对称轴为：直线x2，

∴，解得：，

∴二次函数的解析式为：；

（2）∵点P(2，m)在图象上，

∴=3，即：P(2，3)，

如图，过点P作PF⊥y轴于点F，过点A作AG⊥y轴于点G，则PF=2，AG=1，FG=3-2=1，BG=3，BF=4，

∴，，，

∴△PAB的面积=--=4--=1．