Question

先化简．

2a+1

a2-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a+1

，再选一个合适的a值代入求值．

Answer 1

分析：原式第一项两因式分子分母分解因式，约分后再利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，将a=2代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：原式=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

1

a+1

=

2a+1-a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
当a=2时，原式=

1

2

（a≠±1、0）．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因数，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．