题目内容
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是________．
120°
分析：根据多边形的外角和求出∠5的度数，然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可．
解答：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，
∴∠5=360°-75°×4=360°-300°=60°，
∴∠AED=180°-∠5=180°-60°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．
分析：根据多边形的外角和求出∠5的度数，然后根据邻补角的和等于180°列式求解即可．
解答：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，
∴∠5=360°-75°×4=360°-300°=60°，
∴∠AED=180°-∠5=180°-60°=120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简单．
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