Question

(2005年济南课改)如图①，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为，则这个旋转角度为________度．如图②，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△的面积是1，则它移动的距离等于________cm．

图①

图②

Answer 1

答案：略
解析：

30°， (1)如图，连结BE，则．又∵，∴．∵，∴即旋转角度为30度； (2)中重叠部分是等腰直角三角形，，∴，∴．又∵，∴．