Question

1．已知一个正方体的体积是1000cm³，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488cm³，问截得的每个小正方体的棱长是多少？如果要将该正方体加大，加大后的体积是原来体积的8倍，新正方体的棱长应为多少呢？

Answer 1

分析 根据有理数的减法、有理数的除法，可得小正方体的体积，根据开立方运算，可得小正方体的体积；
根据有理数的乘法，可得大正方体的体积，根据开立方运算，可得答案．

解答 解：8个小正方体的体积1000-488=512cm³，
1个小正方体的体积512÷8=64cm³，
截得的每个小正方体的棱长是$\root{3}{64}$=4cm；
大正方体的体积是8×1000=8000cm³，
截得的每个小正方体的棱长是$\root{3}{8000}$=20cm．

点评 本题考查了立方根，利用有理数的运算得出正方体的体积，再利用开立方运算求出棱长．