题目内容
如图,点E在AD的延长线上,下列四个条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④∠C+∠ABC=180°.其中能判断AB∥CD的是_____(填写正确的序号即可)
点向右平移2个单位后得到,则______.
化简并求值:3(x2-2xy)-,其中x、y取值的位置如图所示.
下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是( )
A. B. C. D.
如图,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1)、B(﹣5,﹣2)、C(﹣1,﹣2),先将△ABC向右平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到三角形A1B1C'1(记作△A1B1C1)
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)写出A1、C1点两点的坐标.
4的平方根是
设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,由求根公式x1,2=可推出x1+x2=﹣,x1•x2=,我们把这个命题叫做韦达定理.设α,β是方程x2﹣5x+3=0的两根,请根据韦达定理求下列各式的值:
(1)α+β= ,α•β= ;
(2);
(3)2α2﹣3αβ+10β.
一元二次方程(x+3)(x﹣3)=5x的一次项系数是( )
A. ﹣5 B. ﹣9 C. 0 D. 5
定义:在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的动点,若△DEF∽△ABC(点D、E、F的对应点分别为点A、B、C),则称△DEF是△ABC的子三角形,如图.
(1)已知:如图1,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上动点,且AD=BE=CF.
求证:△DEF是△ABC的子三角形.
(2)已知:如图2,△DEF是△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE=,求CF和AD的长.