题目内容
17、分解因式：a2+2a-b2+1=
（a+b+1）（a-b+1）
．分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题一二四项可组成完全平方公式，可把一二四项分为一组．
解答：解：a2+2a-b2+1，
=（a2+2a+1）-b2，
=（a+1）2-b2，
=（a+b+1）（a-b+1）．
=（a2+2a+1）-b2，
=（a+1）2-b2，
=（a+b+1）（a-b+1）．
点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题一二四项可组成完全平方公式，可把一二四项分为一组．
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