Question

19．计算：（$\frac{a-b}{ab}$）³÷（b-a）²•（$\frac{ab}{b-a}$）²=$\frac{1}{ab（a-b）}$．

Answer 1

分析 根据分式的乘除法则从左到右依次计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a-b）^{3}}{{a}^{3}{b}^{3}}$•$\frac{1}{（a-b）^{2}}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{a-b}{{a}^{3}{b}^{3}}$•$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{（a-b）}^{2}}$
=$\frac{1}{ab（a-b）}$．
故答案为：$\frac{1}{ab（a-b）}$．

点评 本题考查的是分式的乘除法，熟知分式的乘法及除法法则是解答此题的关键．