Question

【题目】某校在“校园体育文化节”活动中组织了“球类知识我知道”的竞赛活动，从初三年级1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩（满分30分），整理得到如下的统计图表：

成绩（分）	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
人数	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

频率统计表

成绩分组	频数	频率
15≤x＜18	3	0.03
18≤x＜21	a	0.12
21≤x＜24	20	0.20
24≤x＜27	35	0.35
27≤x≤30	30	b

频数分布直方图

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的众数是　 　分，中位数是　 　分；

（2）频率统计表中a＝　 　，b＝　 　；补全频数分布直方图；

（3）请根据抽样统计结果，估计该次竞赛中初三年级成绩不少于21分的大约有多少人？随机抽取一名同学的成绩，其值不小于24分的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）24，24.5；（2）12；0.3；（3）

【解析】

（1）众数是指数据中出现次数最多的数据,众数不一定只有一个,求中位数要先将数据从小到大排列,最中间的那个数据或者那两个数据的平均数就是中位数,

（2）根据统计图表找到18≤x＜21对应下的人数相加求出a,再用1减去15≤x＜27所对应的频率即可求出b,

（3）根据所选样本数据除以总人数等于概率求解即可.

解：（1）由成绩统计表可知，成绩为24分的人数最多为15人，所以，众数为24，

按成绩由小到大排列，第50个人分数为24分，第51个人分数为25分，

所以，中位数＝（24+25）÷2＝24.5；

故答案为：24，24.5；

（2）由频率分布表可知，a＝100﹣3﹣20﹣35﹣30＝12，

b＝1﹣0.03﹣0.12﹣0.20﹣0.35＝0.3，

故答案为：12；0.3，

频数分布直方图如图所示：

；

（3）依题意，得×1200＝1020．

故该校全体学生中“球类知识我知道”竞赛成绩不少于21分的大约有1020人．

随机抽取一名同学的成绩，其值不小于24分的概率是．