题目内容
如图，已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，则AB与CD平行吗？为什么？
【答案】
AB∥CD
【解析】
试题分析：先根据角平分线的性质结合∠ADC=∠ABC可得∠EDC=∠2，再由∠1=∠2可得∠EDC=∠1，即可证得结论.
∵DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线，∠ADC=∠ABC
∴∠EDC=∠2
∵∠1=∠2
∴∠EDC=∠1
∴AB∥CD.
考点：平行线的判定，角平分线的性质
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.
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